четвер, 21 жовтня 2021 р.

25.10.2021-31.10.2021 Побудова математичної моделі

 

25.10.2021-31.10.2021

 

Тема: Нелінійні алгоритми  з циклами та розгалуженнями  для числових  даних МОВОЮ ПРОГРАМУВАННЯ PYTHON3

 

Теоретична частина

Побудова математичної моделі для  алгортимів  зз числовими даними

 

Завдання 1. Створити, реалізувати, протестувати  алгоритм в середовищі Scratch для знаходження кількості двоцифрових чисел, сума цифр яких дорівнює  9.

Математична модель завдання 1:  90 - це кількість усіх двоцифрових натуральних чисел   ab=10*a+b i для них перевiрити умови a+b=9=9+0=8+1=7+2=6+3=5+4 та врахувати можливі перестановки доданків.

Якщо ab - двоцифрове число, то а- цифра десятків шукається, як менша ціла частина від поділу цього числа на 10.

Якщо ab - двоцифрове число, то b-цифра одиниць  шукається, як остача від ділення цього числа на 10.

 

 

 

Завдання 2. Створити, реалізувати, протестувати  алгоритм в середовищі Scratch для знаходження кількості трицифрових чисел, сума цифр яких дорівнює 5.

Математична модель завдання 2:  900 - це кількість усіх трицифрових натуральних чисел   abc=100*a+10*b+c   i для них перевiрити умови a+b+c=5=5+0+0=4+1+0=3+2+0=2+2+1=3+1+1 та врахувати можливі перестановки доданків.

Якщо abс -трицифрове число, то а- цифра сотень шукається, як менша ціла частина від поділу цього числа на 100.

Якщо abс -трицифрове число, то b-цифра десятків  шукається, як:  менша ціла частина від ділення (результату остачі  ділення цього числа на 100)   на 10 .

Якщо abс -трицифрове число, то с-цифра одиниць шукається, як:  остача від  ділення цього числа на 10 .

 

 Практична частина

Лінійні алгоритми та нелінійні алгоритми  з циклами та розгалуженнями з числовими даними






Створити та протестувати наступні алгоритми 

Завдання 1. У фермера є кури і k корів.  Інших тварин у нього немає.  Кількість курячих лапок дорівнює кількрості ніг корів. Скільки  усіх голів: у  курей  та у корів?  Створити, реалізувати, протестувати алгоритм мовою програмування Python3 в середовищі програмування Thonny для знаходження кількості  усіх голів у тварин на фермі.

Математична модель завдання 1: M=3*k – це  кількість усіх голів у тварин на фермі.

Реалізація.

import random

k=random.randint(1, 999)

print('Kількість  корів на фермі: ', k)

print('Kількість  ніг у корів на фермі: ', 4*k)

print('Kількість  лапок у кур на фермі: ', 4*k)

print('Kількість  кур на фермі: ', 2*k)

print('Kількість усіх голів у кур та у корів на фермі:', 3*k)

 

Завдання 2. У школі  р учнів.  З них m учнів займаються в секції легкої атлетики, а k учнів займаються в секції плавання. Відомо, що n учнів займаються в обох секціях.  Скільки учнів школи не займаються ні в жодній з секцій? Створити, реалізувати, протестувати  алгоритм мовою програмування Python3 в середовищі програмування Thonny для знаходження кількості  учнів, що не відвідують спортивні секції, в залежності від введених  випадковим чином натуральних чисел k, p, n, m.

Математична модель завдання 2: X= p-m-k+n - кількості  учнів, що не відвідують спортивні секції.

Реалізація.

import random

p=random.randint(304, 999)

m=random.randint(50, 100)

k=random.randint(50, 100)

n=random.randint(1, 50)

print('Kількість  учнів у школі: ', p)

print('Kількість  учнів займаються в секції легкої атлетики : ', m)

print('Kількість  учнів займаються в секції плавання: ', k)

print('Kількість  учнів займаються в обох секціях: ', n)

print('Kількість  учнів займаються тільки одним плаванням: ', k-n)

print('Kількість  учнів займаються тільки однією легкою атлетикою: ', m-n)

print('Kількість  учнів школи не займаються ні в жодній з секцій:', p-m-k+n)

 

Завдання 3. Оксана спекла пампушки. Коли вона намагалась розділити серед  k своїх подруг,  то залишилися одна пампушка. Коли вона намагалась розділити серед  k+1 своїх подруг,  то залишилися одна пампушка. Коли вона намагалась розділити серед  k+2 своїх подруг, то залишилися одна пампушкаСкільки пампушок спекла Оксанка?  Створити, реалізувати, протестувати алгоритм мовою програмування Python3 в середовищі програмування Thonny для знаходження кількості спечених пампушок в залежності від введеного випадковим чином натурального числа k.

Математична модель завдання 3:

X=k*(k+1)*(k+2)*p+1  -  кількості спечених пампушок,  де р, k  – натуральне число

Реалізація.

import random

k=random.randint(2, 5)

p=random.randint(1, 2)

m=(k*(k+1)*(k+2)*p+1)

print('Kількість  пампушок в одні руки, які отримали',k,' подруг  : ', m//k,' залишок пампушок', m%k)

print('Kількість  пампушок, які отримали',k+1,' подруг  : ', m//(k+1),' залишок пампушок', m%(k+1))

print('Kількість  пампушок, які отримали',k+2,' подруг  : ', m//(k+2),' залишок пампушок', m%(k+2))

print('Kількість  пампушок, які спекла Оксана: ', m)

 

Завдання 4. Створити, реалізувати, протестувати  алгоритм  мовою програмування Python3 в середовищі програмування Thonny для знаходження кількості двоцифрових чисел, сума цифр яких дорівнює  9.

Математична модель завдання 4:  ab=10*a+b i перевiрити умови a+b=9=9+0=8+1=7+2=6+3=5+4

Реалізація.

print('Алгоритм пошуку кількості  двоцифрових чисел з сумою цифр 9')

k=0

for a in range(1,10):

      for b in range(0,10):

          if a+b==9:

              k=k+1

              print('Шукане двоцифрове число з сумою цифр 9', 10*a+b) 

print('Kількість  двоцифрових чисел з сумою цифр 9 =', k)

 

Завдання 5. Створити, реалізувати, протестувати  алгоритм мовою програмування Python3 в середовищі програмування Thonny для знаходження кількості трицифрових чисел, сума цифр яких дорівнює 5.

Математична модель завдання 5:  abc=100*a+10*b+c   i перевiрити умови a+b+c=5=5+0+0=4+1+0=3+2+0=2+2+1=3+1+1 та врахувати перестановки

Реалізація.

print('Алгоритм пошуку кількості  3-цифрових чисел з сумою цифр 5')

k=0

for a in range(1,10):

      for b in range(0,10):

          for c in range(0,10):

              if a+b+c==5:

                  k=k+1

                  print('Шукане 3-цифрове число з сумою цифр 5 =', 100*a+10*b+c) 

print('Kількість  3-цифрових чисел з сумою цифр 5 =', k)

 

Завдання 6. У танцювальному гуртку m хлопчиків і n дівчаток. Кожного тижня р хлопчиків та k дівчаток записуються до колективу.  Через скільки тижнів кількість хлопчиків та дівчаток у колективі зрівняється?  Створити, реалізувати, протестувати  алгоритм мовою програмування Python3 в середовищі програмування Thonny  для знаходження кількості  тижнів, в залежності від введених  випадковим чином натуральних чисел k, p, n, m.

Математична модель завдання 6:

Якщо одночасно виконуються такі три умови: m>n  і k>p  і остача від ділення (m-n)%(k-p) дорівнює нулю,  тоді  кількість  тижнів Х= (m-n)//(k-p)  

Якщо одночасно виконуються такі три умови:  m<n  і p>k і остача від ділення (n-m)%(p-k) дорівнює нулю,  тоді  кількість  тижнів Х= (n-m)//(p-k)  

Для усіх інших випадків кількість  тижнів Х=0.

Реалізація.

print('Алгоритм пошуку кількості тижнів, коли зрівняються дві статті')

import random

m=random.randint(20, 28)

print('кількість  хлопчиків у танцювальному гуртку ', m)

n=random.randint(16,20)

print('кількість  дівчаток у танцювальному гуртку', n)

p=random.randint(1,4)

print('кількість новоприбулих хлопчиків у танцювальному гуртку', p)

k=random.randint(2,6)

print('кількість новприбулих дівчаток у танцювальному гуртку', k)

if (m>n)and(k>p)and((m-n)%(k-p)==0):

     print('кількість  тижнів Х=(m-n)//(k-p)=', (m-n)//(k-p))

elif (m<n)and(p>k)and((n-m)%(p-k)==0):

     print('кількість  тижнів Х=(n-m)//(p-k)=', (n-m)//(p-k))

elif not((m<n)and(p>k)and((n-m)%(p-k))==0):

    print('Kількість тижнів =', 0)

 




Результат виконаної практичної роботи надіслати вашому учителю на електронну скриньку:  vinnser@gmail.com (Сергій Петрович)

 *********************************

Додаткові завдання  для шанувальників програмування 


Створити алгоритм для таких задач мовою Python3

1. Знайти градусну міру кутів прямокутного трикутника, якщо відомо один його кут, який вводиться з клавіатури.

2. Одна сторона трикутника дорівнює A дм, друга – у N разів коротша за першу, а третя - на 12 дм довша за другу. Знайдіть периметр трикутника.

3. Ламана складається з трьох ланок. Довжина першої ланки дорівнює W см, що на 3,7 см більше за довжину другої ланки і у T разів менше від довжини третьої. Чому дорівнює довжина ламаної?

4. Поле прямокутної форми має площу S а, його ширина – L м. Обчисліть периметр поля.

Примітка. 1 а (ар) = 100 кв. м

5. Учень-невдаха Сашко сів виконувати домашнє завдання і просидів за столом 2 години. З них х хвилин він чухав потилицю і дивився у вікно, у хвилин шукав у письмовому столі гумку, щоб стерти у підручнику з англійської мови карикатуру на свого товариша, на малювання якої він витратив перед цим z хвилин. Решту часу Сашко перекладав англійські слова. Скільки слів він встиг перекласти, якщо переклад одного слова у нього займав 5 хвилин?

6. Якщо на одну шальку терезів посадити Даринку, яка важить n кг, і Тетянку, яка важить на 5 кг більше, а на іншу насипати m кг цукерок, то скільки кілограм цукерок доведеться з'їсти дівчаткам, щоб шальки терезів врівноважились? Дівчатка можуть брати цукерки лише з великої цукерниці, а не з іншої шальки терезів.

7. Визначити, яку заробітну платню одержить на фірмі сумісник за виконану роботу, якщо йому нараховано S грн., а податок становить 20%.

8. Петро задумав число і нікому його не назвав. Друзі спіймали його і примусили подвоїти задумане число, а потім додати до нього 5. І тільки після того, як вони пообіцяли Петрові благодійну допомогу на контрольній з математики, він зізнався, що вийшло число n. Визначте, яке число задумав і приховав від своїх друзів Петро.

9. Із тераріуму втекли х гадюк, у кобр та z гюрз. Довжина кожної гадюки 1 м, кожної кобри - 1 м 30 см, а гюрзи - 1 м 15 см. Яка довжина у сантиметрах отруйних змій втекла з тераріуму?

10. Дано ціле число. Якщо воно є додатне, то додати до нього 1; в іншому разі не змінювати його. Вивести отримане число.

11. Дано ціле число. Якщо воно є додатне, то додати до нього 1; в іншому випадку відняти від нього 2. Вивести отримане число.

12. Дано ціле число. Якщо воно є додатне, то додати до нього 1; якщо від’ємне, то відняти від нього 2; якщо нульовим, то замінити його на 10. Вивести отримане число.

13 . Дано три цілих числа. Знайти кількість додатних чисел в початковому наборі.

14. Дано три цілих числа. Знайти кількість додатних і кількість від’ємних чисел в початковому наборі.

15 . Дано два натуральні числа. Вивести більше з них.

16. Дано два  дробові числа. Вивести порядковий номер меншого з них.

17 . Дано два  цілі числа. Вивести спочатку більше, а потім менше з них.

Завдання на розвиток кмітливості

***************

































 

Немає коментарів:

Дописати коментар