9 клас. Інформатика. Дистанційне навчання: 20.12.2021 -24.12.2021 Нелінійні алгоритми

20.12.2021 -24.12.2021

Практична робота 1.

Завдання 1. Створити, реалізувати, протестувати мовою програмування Python3 в середовищі програмування Thonny алгоритм для знаходження трійок чисел, що є розв’язками системи рівнянь: xy+yz=a, yz+xz=b, xz+xy=c.

Реалізація

print('Алгоритм пошуку трійок(x, y,z), що задовольняють три умови: x*y+y*z=a, y*z+x*z=b, x*z+x*y=c')

import random; a=random.randint(8,8); b=a+1; c=a-3; print('a=',a, 'b=',b,'c=',c) ; w=0

for x in range(-50,50):

for y in range(-50,50):

for z in range(-50,50):

if ((x*y+y*z==a)and(y*z+x*z==b)and(x*z+x*y==c)):

w+=1

print('x=',x, 'y=',y,'z=',z)

print('Кількість трійок дорівнює', w)

Завдання 2. Створити, реалізувати, протестувати мовою програмування Python3 в середовищі програмування Thonny алгоритм для знаходження трійок чисел, що є розв’язками системи трьох рівнянь: x²+y²=a, y²+z²=b, z²+x²=c.

Реалізація

print('Алгоритм пошуку трійок(x, y,z), що задовольняють три умови: x**2+y**2=a, y**2+z*z=b, z*z+x*x=c')

import random; a=random.randint(41,41); b=a-16; c=b+9; print('a=',a, 'b=',b,'c=',c); w=0

for x in range(-50,50):

for y in range(-50,50):

for z in range(-50,50):

if ((x**2+y**2==a)and(y**2+z*z==b)and(z*z+x*x==c)):

w+=1

print('x=',x, 'y=',y,'z=',z)

print('Кількість трійок дорівнює', w)

Завдання 3. Створити, реалізувати, протестувати мовою програмування Python3 в середовищі програмування Thonny алгоритм для знаходження трійок чисел, що є розв’язками системи трьох рівнянь: x³+y²=a, y³+z²=b, z³+x²=c.

Реалізація

print('Алгоритм пошуку трійок(x, y,z), що задовольняють три умови: x**3+y*y=a, y**3+z*z=b, z**3+x*x=c')

import random; a=random.randint(43,43); b=a+46; c=b+45; print('a=',a, 'b=',b,'c=',c); w=0

for x in range(-50,50):

for y in range(-50,50):

for z in range(-50,50):

if ((x**3+y*y==a)and(y**3+z*z==b)and(z**3+x*x==c)):

w+=1

print('x=',x, 'y=',y,'z=',z)

print('Кількість трійок дорівнює', w)

Завдання 4. Створити, реалізувати, протестувати мовою програмування Python3 в середовищі програмування Thonny алгоритм для знаходження трійок чисел, що є розв’язками системи трьох рівнянь: x³+y³=a, y³+z³=b, z³+x³=c.

Реалізація

print('Алгоритм пошуку трійок(x, y,z), що задовольняють три умови: x**3+y**3=a, y**3+z**3=b, z**3+x**3=c')

import random

a=random.randint(0,0); b=a-1; c=1;

#a=random.randint(0,0); b=a-+9; c=7;

print('a=',a, 'b=',b,'c=',c); w=0

for x in range(-50,50):

for y in range(-50,50):

for z in range(-50,50):

if ((x**3+y**3==a)and(y**3+z**3==b)and(z**3+x**3==c)):

w+=1

print('x=',x, 'y=',y,'z=',z)

print('Кількість трійок дорівнює', w)

Завдання 5. Створити, реалізувати, протестувати мовою програмування Python3 в середовищі програмування Thonny алгоритм для знаходження трійок чисел, що є розв’язками системи трьох рівнянь: xyz-yx=a, xyz-yz =b, xyz-zx =c.

Реалізація

print('Алгоритм пошуку трійок(x, y,z), що задовольняють три умови: x*y*z+y*x=a, x*y*z+y*z=b, x*y*z+z*x=c')

import random

a=random.randint(0,0); b=0; c=0;

print('a=',a, 'b=',b,'c=',c)

w=0

for x in range(-10,10):

for y in range(-10,10):

for z in range(-10,10):

if ((x*y*z+y*x==a)and(x*y*z+y*z==b)and(x*y*z+z*x==c)):

w+=1

print('x=',x, 'y=',y,'z=',z)

print('Кількість трійок дорівнює', w)

Завдання 6. Створити, реалізувати, протестувати мовою програмування Python3 в середовищі програмування Thonny алгоритм для знаходження трійок чисел, що є розв’язками системи трьох рівнянь: x*y*z+y*x**2=a, x*y*z+y*z**2=b, x*y*z+z*x**2=c.

Реалізація

print('Алгоритм пошуку трійок(x, y,z), що задовольняють три умови: x*y*z+y*x**2=a, x*y*z+y*z**2=b, x*y*z+z*x**2=c')

import random

a=random.randint(0,0); b=0; c=0;

print('a=',a, 'b=',b,'c=',c)

w=0

for x in range(-10,10):

for y in range(-10,10):

for z in range(-10,10):

if ((x*y*z+y*x==a)and(x*y*z+y*z==b)and(x*y*z+z*x==c)):

w+=1

print('x=',x, 'y=',y,'z=',z)

print('Кількість трійок дорівнює', w)

Завдання 7. Створити, реалізувати, протестувати мовою програмування Python3 в середовищі програмування Thonny алгоритм для знаходження трійок чисел, що є розв’язками системи трьох рівнянь: x*y*z+y**2*x**2=a, x*y*z+y**2*z**2=b, x*y*z+z**2*x**2=c'

Реалізація

print('Алгоритм пошуку трійок(x, y,z), що задовольняють три умови: x*y*z+y**2*x**2=a, x*y*z+y**2*z**2=b, x*y*z+z**2*x**2=c')

import random

a=random.randint(0,0); b=0; c=0;

print('a=',a, 'b=',b,'c=',c)

w=0

for x in range(-10,10):

for y in range(-10,10):

for z in range(-10,10):

if ((x*y*z+y**2*x**2==a)and(x*y*z+y**2*z**2==b)and(x*y*z+z**2*x**2==c)):

w+=1

print('x=',x, 'y=',y,'z=',z)

print('Кількість трійок дорівнює', w)

*******************************

Практична робота 2.

Завдання 1. Створити, реалізувати, протестувати алгоритм для пошуку найбільшого спільного дільника масиву натуральних чисел.

Реалізація

print('Алгоритм 1 знаходження НСД для багатьох чисел')

import random

a=[72,12,24,36,96,84]; nsd=0; nsk=0; k=0; m=0;

def nsd(k,m):

if k==0:

nsd=m

return nsd

while m!=0:

if k>m:

k=k-m

else:

m=m-k

nsd=k

return nsd

x=nsd(a[0],a[1])

print(1,'-ий krok nsd=',x)

for n in range(2,6,1):

y=x

x=nsd(a[n],x)

print(n,'-ий krok nsd=',x)

print('Масив натуральних a=',a); print('НСД масиву чисел=',x)

Завдання 2. Створити, реалізувати, протестувати алгоритм для розподілу випадкового двоцифрового числа на частини у відношенні m:n, де m частин і n частин – це випадкові числа в межах від 3 до 23.

Реалізація

print('Алгоритм 2 знаходження поділу кожного числа масиву на частини у відношенні m:n')

import random

a=[72,12,24,36,96,84];

m=random.randint(3,23); n=24-m; ZAST1=0;ZAST2=0;

print('Масив натуральних a=',a)

for j in range(0,7,1):

ZAST1=a[j]*m/(m+n)

ZAST2=a[j]*n/(m+n)

print(n,'-ий krok Число a[',j,']=',a[j], 'поділено у відношенні',m,':',n,'отримаємо',ZAST1,':',ZAST2)

Завдання 3. Створити, реалізувати, протестувати алгоритм для розподілу випадкового трицифрового числа на частини у відношенні k:m:n, де k, m і n - випадкові числа в межах від 2 до 5.

Реалізація

print('Алгоритм 3 знаходження поділу кожного числа масиву на частини у відношенні k:m:n')

import random

a=[72,12,24,36,96,84];

m=random.randint(3,5); k=random.randint(2,5); n=11-m-k; ZAST1=0; ZAST2=0; ZAST3=0;

print('Масив натуральних a=',a)

for j in range(0,6,1):

ZAST1=a[j]*k/(m+n+k)

ZAST2=a[j]*m/(m+n+k)

ZAST3=a[j]*n/(m+n+k)

print(j,'-ий krok Число a[',j,']=',a[j], 'поділено у відношенні',k,':',m,':',n)

print('отримаємо',round(ZAST1,3),':',round(ZAST2,3),':',round(ZAST3,3))

print('*************')

Завдання 4. Створити, реалізувати, протестувати алгоритм для пошуку випадкового двоцифрового числа х, яке було поділено на частини у відношенні m:n, де k і m - випадкові числа в межах від 3 до 20, якщо відомо k частин становить а одиниць.

Реалізація

print('Алгоритм 4 знаходження пошуку кожного числа масиву за його частинами у відношенні k:m')

import random

a=[72,12,24,36,96,84];

m=random.randint(1,5); k=random.randint(2,5); ZAST1=0; ZAST2=0;

print('Масив натуральних чисел a=',a)

for j in range(0,6,1):

Zuslo=a[j]*(m+k)/(k)

ZAST2=a[j]*(m)/(k)

ZAST1=a[j]

print(j,'-ий krok . Число a[',j,']=',Zuslo, 'поділено у відношенні',k,':',m)

print('отримаємо',round(ZAST1,3),':',round(ZAST2,3))

print('*************')

Завдання 5. Створити, реалізувати, протестувати алгоритм для пошуку кількості спільних дільників для m та n, де n і m - випадкові числа/

Реалізація

print('Алгоритм 5 знаходження усіx спільних дільників для двох випадкових чисел')

import random; m=72*random.randint(10,200); n=144*random.randint(10,200);

m=144; n=72; a=[]

print('Число m=',m); print('Число n=',n)

max1=max(m,n)

for j in range(1,max1,1):

if m%j==0:

if n%j==0:

h=j

a.append(h)

print('Для двох чисел n=',n,'m=',m,' cпільний дільник k=',j)

print('Cпільні дільники у вигляді списку a=',a)

print('Кiлькість спільних дільників k=',len(a))

Завдання 6. Створити, реалізувати, протестувати алгоритм мовою програмування Python3 в середовищі програмування Thonny для знаходження кількості трицифрових чисел, сума цифр яких дорівнює 5.

Математична модель завдання 5: abc=100*a+10*b+c i перевiрити умови a+b+c=5=5+0+0=4+1+0=3+2+0=2+2+1=3+1+1 та врахувати перестановки