Алгоритми табулювання кускових фукцій

БАНК 1 ЗАВДАНЬ   з теми   «Алгоритми геометричного змісту»

1.     Створити та реалізувати мовою програмування лінійний алгоритм, що знаходить за трьома відомими сторонами трикутника a, b, c (цe три дійсні числа – real, які  вводяться з клавіатури) половину периметрa(р=а+b+c), площу(S=(p(p-a)(p-b)(p-c))^0,5), радіус описаного кола (R=abc/4S), радіус вписаного кола(r=S/p).  Вивести на екран шукані величини.

2.    Створити та реалізувати мовою програмування лінійний алгоритм, що знаходить за трьома відомими сторонами трикутника a, b, c (цe три дійсні числа – real, які  вводяться з клавіатури) усі висоти(H_a = 2(p(p-a)(p-b)(p-c))^0,5)/a, H_b = 2(p(p-a)(p-b)(p-c))^0,5)/b, H_c = 2(p(p-a)(p-b)(p-c))^0,5)/c)  трикутника.  Вивести на екран шукані величини.

3.    Створити та реалізувати мовою програмування лінійний алгоритм, що знаходить за трьома відомими сторонами трикутника a, b, c (цe три дійсні числа – real, які  вводяться з клавіатури)   усі медіани (m_a = 0.5(2b² +2c²-a²)^0,5, m_b = 0.5(2a² +2a²-b²)^0,5), m_c = 0.5(2b² +2a²-c²)^0,5 трикутника.  Вивести на екран шукані величини.

4.    Створити та реалізувати мовою програмування лінійний алгоритм, що за відомими фізичними величинами a₁, m₁, m₂(дійсні  числа)   і законом збереження імпульсу a₂=a₁m₁/m₂ знаходить прискорення другого  фізичного об’єкта(тіла).  Вивести на екран шукані величини.  

5.    Створити та реалізувати мовою програмування лінійний алгоритм, що знаходить за відомим ребром куба а(дійсне число) знаходить площу поверхні куба( S = 6a² ), об'єм куба (V = a³ ), діагональ куба (D=a(3)^0.5), діагональ грані куба (L=a(2)^0.5).  Вивести на екран шукані величини.

Банк завдань 2. ЗАВДАННЯ ДЛЯ програмування алгоритмів

Зразок 1 алгоритму:

Program PROBA01;

uses wincrt;

const A=10;

          B=5;

var S: integer;

begin

        S:=A+B;

        writeln ( 'S=', S);

end.

Зразок 2 алгоритму:

Program zrazok_02;

var Num: integer;

begin

write('Введіть число:');

readln(Num);

case Num of

0: writeln('Нуль');

1: writeln('Один');

2: writeln('Два' );

3: writeln('Три ');

4: writeln('Чотири') ;

5:writeln('П’ять');

6:writeln('Шість');

7:writeln('Сім');

8:writeln('Вісім');

9:writeln('Дев’ять');  

else writeln('Число не є цифрою');

end;

readln;

end.

Зразок 3 алгоритму:

Program zrazok_03;

var a: array[1..40]of char;

b: real;

i: integer;

begin

for i:=5  to 40 read (ch[i]);

for i:=5  to 40 write (ch[i]:3);

readln;

end.

1.Скласти діалогову програму, яка запитує вік користувача і визначає до якої вікової категорії користувач належить:

від 1 до 10 – дитина;

від 11 до 15 – підліток;

від 16 до 20 – юнак;

від 21 до 30 – молода людина;

після 31 –людина у зрілому віці.

2.Дано ціле число n, n=1,…,12 яке вказує порядковий номер місяця в році. Скласти програму яка б за введеним значення n вивела назву відповідного місяця та кількість днів у ньому.

3.Дано ціле число n n=1,…,4, яке  визначає пору року. Скласти програму яка б за введеним значенням n вивела перелік місяців, які належать до цієї пори року.

4.Залежно від введеного символу L, S, V програма повинна обчислювати довжину кола; площу кола; об’єм циліндра.

5.Визначити, чи є введена буква українського алфавіту голосною.

6.Напишіть програму, яка по введеному числу з проміжку 0 .. 24, визначає час доби.

7.Напишіть програму, яка по введеному номеру місяця високосного або невисокосного року, виводить кількість днів у місяці і назву місяця.

8.По введеному числу від 0 до 15 вивести назву кольору, відповідного цьому коду.

9.Арифметичні дії над числами пронумеровані таким чином: 1 - додавання, 2 - віднімання, 3 - множення, 4 - ділення. Дано номер дії N (ціле число в діапазоні 1-4) і дійсні числа A і B (В не дорівнює 0). Виконати над числами вказану дію і вивести результат.

10.Вводиться число від 1 до 15. Вивести дане число, записане римськими цифрами (I, II, III, IV, V, VI, ...., XV);

11.Вводиться число від 1 до 15. Вивести дане число, записане в двійковій системі числення (1, 10, 11, 100, 101, ...., 1111);

12.Написати алгоритм, що дозволяє отримати словесне найменування шкільних оцінок.

13.Написати алгоритм, що дозволяє отримати словесне найменування порядку планет у Сонячній системі.

14. Дано ціле число N (1 <= N <= 3) та дійсне число X. За значенням змінної N, яка є номером Функції, визначити: 

1) sin x; 

2) cos x; 

3) tg x.

15. Розробити алгоритм-"лотерею", який, використовуючи генератор випадкових чисел, визначатиме призи:

 1) комп'ютер;

 2) принтер;

 3) сканер;

 4) компакт-диск;

 5) набір дискет.

 Якщо ми хочемо зробити безпрограшну лотерею, необхідно примусити генератор випадкових чисел генерувати числа в діапазоні від 1 до 5. Для цього можна скористатися наступним виразом:

Random(4) + 1.

16. При введенні цифри отримати висновок - парна вона чи непарна.

17. У Давньояпонському календарі був прийнятий дванадцятирічний цикл. Роки всередині циклу носили назви тварин: миші, корови, тигра, зайця, дракона, змії, коня, вівці, мавпи, півня, собаки і свині. Написати програму, яка дозволяє ввести номер року і друкує його назву за старояпонським календарем. Довідка: 1996 р. - рік миші - початок чергового циклу (залишок від ділення на 12 дорівнює 4).

18. Скласти програму випадкового передбачення одного з десяти варіантів найближчого майбутнього з імовірністю 1/20, в інших випадках - ви "невдаха".

19. Для цілого числа K від 1 до 99 надрукувати фразу "Мені k років", враховуючи при цьому, що при деяких значеннях K слово "років" треба замінити на слово "рік" або "роки". Наприклад, 11 років, 22 роки, 51 рік.

20. Вовочка, аматор стріляти з рогатки, 7 разів попадав у міліцію. Увести із клавіатури ціле позитивне число - № влучення. Визначити результат: 4,6,7 – «Міліціонери вставляли нове скло», 2,5 – «Нове скло вставляв тато Вовочки», 1, 3 – «Скло не розбилося».