Цикли і розгалуження мовою Pascal

Практична робота 1.
Aлгоритми мовою програмування Pascal. 
Цикли і розгалуження

Завдання 1. Скласти і реалізувати алгоритм мовою Паскаль, який перевіряє приналежність натурального числа до чисел Фібоначчі, тобто приналежність до ряду чисел, в якому кожне наступне число дорівнює сумі двох попередніх чисел(наприклад:1+1=2; 1+2=3; 2+3=5;  3+5=8 і т.д.).  До ряду чисел Фібоначчі належать: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, 514229, 832040, 

Програма мовою Pascal.

program Fibonacсi;              {Оголошення назви алгоритму}  

var      a,b,c,n: integer;   asc: boolean;     {Оголошення змінних величин : цілих та : логічних}  

 begin    write('Введіть натуральне число N=');  readln(n);                    {Оголошення про введення числа }  

  a:=0;b:=1;c:=0;            {Оголошення початкових значень для цілих змінних}

  asc:=false;              {Оголошення початкового значення для логічної  змінної}

  while c<n do begin               {Оголошення початку циклу з передумовою}

    c:=a+b; a:=b;    b:=c;         { Сума двох попередніх  змінних і переприсвоєння результатів }  

    if  n=c  then  asc:=true; b:=c;     end;                  { Перевірка критерію  числа Фібоначчі і     кінець циклу}  

    if asc = true then writeln(n,' - це число Фібоначчі')                       {Перевірка і вивід числа Фібоначчі}

  else  writeln(n,' - це не є числом Фібоначчі');  end.           {Перевірка і вивід результату, кінець програми}

Протестуйте правильність роботи цього алгоритму. Введення: 7; 8; 9; 54; 55; 832040.

Завдання 2. Скласти і реалізувати алгоритм мовою Паскаль, який перевіряє, чи  декілька натуральних чисел  являються взаємно простими. Два числа взаємно прості, якщо у них найбільший спільний дільник дорівнює 1. Наприклад: 2 та 3 – це взаємно прості числа; 4 та 8 – це не взаємно прості числа.    Програма мовою Pascal.

    program zysla2;                                                                          {Оголошення назви алгоритму}  

var a: array[1..100] of  integer;               {Оголошення про ряд чисел(числовий масив 1х100) в алгоритмі}  

    i,max,n,j: integer;       {Оголошення про цілі змінні в алгоритмі}  

 begin     write('vvedite koli4estvo 4isel:');   readln(n);   {Оголошення про введення кількості чисел}  

   for i:=1 to n do                        {Оголошення початку циклу з лічильником}

    begin   write(i, ') 4islo:'); readln(a[i]);   end;                 {Оголошення введення даних чисел по порядку}

   max:=a[1];

   for i:=2 to n do if max<a[i] then max:=a[i];       {Оголошення початку циклу з лічильником і перевірка}

   for i:=2 to max do                                                   {Оголошення початку циклу з лічильником}

    for j:=1 to n do                                                       {Оголошення початку циклу з лічильником}

     if a[j] mod i=0 then begin  write('TAK');         {Оголошення перевірки подільності чисел з лічильником}

             readln; end

     else  begin write('NI'); readln; end;            {Оголошення кінця перевірки та циклу з лічильником}

  readln;  end.

Протестуйте правильність роботи алгоритму. Введення:{2; 8; 9}=TAK,  {2; 25; 10}=NI, {3; 7; 14; 35}=NI  

Завдання 3. Скласти і реалізувати алгоритм мовою Паскаль, який перевіряє ряд випадкових натуральних чисел, які при діленні на сім дають остачу 2 та 1 і виводить такі числа на екран.

   Програма мовою Pascal

Program Ostaci;                                               {Оголошення назви алгоритму}  

Const n = 5;                                         {Оголошення про постійну величину:  n  - це кількість чисел в ряді}

Var   x : array [1..n] of Integer;      i : Integer; {Оголошення про ряд чисел(числовий масив) в алгоритмі}  

Begin    

     For i := 1 to n  do    x[i] := random(100);      {Цикл формування ряду випадкових чисел, менше 100} 

     For i := 1 to n do     Write(x[i]:3);  WriteLn; {Оголошення про виведення на екран ряду випадк. чисел}

     For i := 1 to n do                             {Цикл з лічильником для перевірки ряду випадкових чисел на остачі} 

         If (x[i] mod 7 = 2) or (x[i] mod 7 = 1)     {Оголошення про перевірку чисел на остачі на 2 та 1 }  

            then Write(x[i]:3, ' (', i, ') ');        {Оголошення про виведення на екран ряду перевірених  чисел}

             WriteLn; readln;   еnd.

Протестуйте правильність роботи алгоритму. 1) Введення: Const n = 7;   Const n = 19;  Const n = 22;

2)Змінити у програмі перевірку остач: перевірити числа на остачі: 4 та 6,  перевірити на остачі: 0 та 6.

3)Змінити у програмі перевірку подільності на 9: перевірити числа на остачі: 1 та 3,  перевірити на остачі: 0 та 5.

Практична робота 2.

 Алгоритми розгалуження та вибору.

Завдання 1. Створити приклад алгоритму повного розгалуження  if ….. then  … else

program pryklad_01;

var a,b,c,y: real;

begin

write(‘Vvedit a’); readln(a);

write(’Vvedit b’); readln(b);

write(‘Vvedit c’); readln(c);

if a>=15 then

  begin

    if a<=20 then begin writeln( ‘a v diapazoni  15-20 ‘); 

y:=10-(exp(abs(a-b)))*(exp(a*(ln(sqr(sin(c)/cos(c)+1)))); end

    else writeln begin ( ‘a >20 ‘ );

y:=20-(exp(abs(a-b)))*(exp(a*(ln(sqr(sin(c)/cos(c)+1)))); end;

  end

else writeln(‘a<15’);

y:=30-(exp(abs(a-b)))*(exp(a*(ln(sqr(sin(c)/cos(c)+1))));

writeln(‘y=’,y);

readln;

end.

Завдання 2. Створити приклад алгоритму повного вибору  case N of …. else

Program zrazok_02;

var Num: integer;

begin

write('Введіть число:');

readln(Num);

case Num of

0: writeln('Нуль');

1: writeln('Один');

2: writeln('Два' );

3: writeln('Три ');

4: writeln('Чотири') ;

5:writeln('П’ять');

6:writeln('Шість');

7:writeln('Сім');

8:writeln('Вісім');

9:writeln('Дев’ять');  

else writeln('Число не є цифрою');  end;  readln;  end.

Завдання 3. Створити алгоритм алгоритм повного розгалуження  if ….. then  … else

program Bilshe03;

var a,b:integer;

begin

writeln('Vvedit a:');  readln(a);

writeln('Vvedit b:');  readln(b);

if a>b then writeln('a=',a) else

if a<b then writeln('b=',b) else writeln('a=b');  end.

Практична робота 3. 

Лінійні алгоритми.

Завдання 1. Cтворити та реалізувати мовою програмування Pascal випадкове трицифрове число і розділити його на цифри. Оскільки ми користуємося позиційною десятковою системою, то поділ числа на цифри виконується цілочисельним діленням даного числа на 10. Для цього використовуємо операції DIV та MOD.

Program PROBA_01;

var a:integer;

begin   a:=1+random(999);

writeln(a div 100, '  ' , (a mod 100) div 10,'  ',a mod 10);  end.

Завдання 2. Cтворити та реалізувати мовою програмування Pascal, що знаходить найменшу кількість розрізів куба розміром АхВхС, де 1 ≤ А, B, C ≤ 200000.  на одиничні кубики розміром 1х1х1. Найменша кількість  розрізів не залежить від вибору порядку прорізання сторін і обчислюється за формулою. Виведемо її. Почнемо розрізати по стороні А і одразу проріжемо на максимальну кількість частин. Отримаємо А частин розміру 1*В*С і виконаємо А-1 розрізів. Далі ріжемо кожен з отриманих кусків по стороні В. Отримаємо А*В кусків розмірами 1*1*С, виконавши при цьому всього А*(В-1) розріз. Залишається виконати розрізання по стороні С. Буде виконано А*В*(С-1) розрізів. Усього маємо (А-1)+А*(В-1)+А*В*(С-1)=А-1+А*В-А+А*В*С-А*В=А*В*С-1 розрізів.

Program PROBA_02;

var a,b,c: integer;   begin      a:=abs(random(99999));

 b:=abs(random(999999));   c:=abs(random(99999));

writeln(abs((a*b*c)-1));  end.

Завдання 3.  Cтворити та реалізувати мовою програмування Pascal, що знаходить найбільшу кількість точок із цілочисельними координатами на аркуші в клітинку можна накрити квадратом зі стороною N клітинок(1 ≤ N ≤ 10000).  Накреслимо на папері в клітинку квадратики зі сторонами 1, 2, 3, ... клітинок. У першому випадку ми закриємо 4 точки, у другому – 9, у третьому – 16... Як бачимо, ми отримуємо числа, що є точними квадратами: 2^2, 3^2, 4^2... Тому для введеного числа А потрібно вивести квадрат наступного числа.

Program PROBA_03;

var a: integer;

begin   a:=abs(random(999999));   writeln((a+1)*(a+1)); end.  

Завдання 4.  N будинків вишикувані в ряд. Cтворити та реалізувати мовою програмування Pascal, що знаходить кількість способів поселити Віку та Юлю в різні будинки так, щоб ці будинки не були сусідніми.

Program PROBA_04;

var a: integer;

begin a:=abs(random(999999));  

writeln((a-2)*(a-1));  end.

Завдання 5. Cтворити та реалізувати мовою програмування Pascal, що визначає

найбільшу кількість олівців k, які може купити Семен на S гривень  після подорожчання на Р відсотків.

Технічні умови. У першому рядку задано число N (1 ≤ N ≤ 10⁷) - вартість олівця до подорожчання. У другому рядку - Р (0 ≤ Р ≤ 100) - величина подорожчання олівця у відсотках. В третьому рядку - S (1 ≤ S ≤ 10⁷) - сума грошей, яка є у Семена.

Program PROBA_05;

var n,s,p,k,t:integer;

begin

read(n);  readln(p);  readln(s);

write(s*100 div (n+n*p));

end. 

Практична робота 4. 

Алгоритми розгалуження

Завдання 1. Cтворити та реалізувати мовою програмування Pascal, що визначає в скількох точках перетинаються два кола за шістьма чисел x1, y1, r1, x2, y2, r2, де x1, y1, x2, y2, - координати центрів кіл, r1, r2 – їх радіуси. Усі числа - дійсні, не перевищують 1000000000 за модулем, та задані не більш ніж із 3 знаками після коми.

Program Circus01;

var x1,y1,r1,x2,y2,r2, d:real;

begin

readln (x1, y1, r1, x2, y2, r2);   d:=sqr(x1-x2)+sqr(y1-y2);

if (x1=x2) and (y1=y2) and (r1=r2) then writeln (-1)

else  if (sqr(r1+r2)=d) or (sqr(r1-r2)=d) then writeln (1)

else  if (sqr(r1+r2)<d) or (sqr(r1-r2)>d) then writeln (0)

else writeln (2); end.

Завдання 2. Cтворити та реалізувати мовою програмування Pascal, що визначає

за розмірами прямокутних дверей a, b та розмірами шафи, що має форму прямокутного паралелепіпеда x, y, z, x, y, z < 10 чи можна пронести шафу у двері, якщо проносити її дозволяється так, щоб кожне ребро шафи було паралельне або перпендикулярне кожній стороні дверей.

program SHАFA2;

var a, b, c, x, y, z:real;

begin  readln (a, b, x, y, z);

if ((x<a) and (y<b)) or ((x<b) and (y<a)) or ((z<a) and (y<b)) or

((x<a) and (z<b)) or ((y<a) and (z<b)) or ((z<a) and (x<b))

then writeln (1) else writeln (0); end.

Завдання 3. Cтворити та реалізувати алгоритм  мовою програмування Pascal.

Гена збирається на туристичний зліт учнів своєї школи. У своєму класі його було призначено відповідальним за палатки. У себе вдома він знайшов 3 палатки: перша з них важить a1 кілограм і вміщує b1 чоловік, друга важить a2 кілограм і вміщує b2 чоловік, третя важить a3 кілограм і вміщує b3 чоловік.

У класі Гени k чоловік. Виясніть, чи може він вибрати палатки так, щоб у них змогли поміститись усі. При цьому враховуйте, що вибрані палатки повинні разом важити не більше w кілограм.

Вхідні дані: два цілих числа k та w (1 ≤ k ≤ 15, 1 ≤ w ≤ 30). Другий рядок містить шість цілих чисел: a1, b1, a2, b2, a3, b3 (1≤ a1, a2, a3 ≤ 10, 1 ≤ b1, b2, b3 ≤ 15).

program KLASS4;

var k,w,a1,a2,a3,b1,b2,b3: integer;

n1, n2, n3, n4,  m1, m2, m3, m4: integer;

begin  read (k,w);   readln (a1,b1,a2,b2,a3,b3);

m1 := a1 + a2; n1 := b1 + b2;   m2 := a1 + a3; n2 := b1 + b3;

m3 := a3 + a2; n3 := b3 + b2;   m4 := a1 + a2 + a3; n4 := b1 + b2 + b3;

if ( (a1<=w) and (b1>=k) ) or ( (a2<=w) and (b2>=k) ) or

( (a3<=w) and (b3>=k) ) or  ( (m1<=w) and (n1>=k) ) or

( (m2<=w) and (n2>=k) ) or  ( (m3<=w) and (n3>=k) ) or

( (m4<=w) and (n4>=k) ) then writeln('YES')   else writeln('NO');

end.

Завдання 4. Cтворити та реалізувати алгоритм мовою програмування Pascal.

У різдвяний вечір на підвіконні стояли три квіточки, зліва направо: герань, крокус та фіалка. Кожен ранок Маша витирала підвіконня і міняла місцями квіточку, що стояла праворуч,з центральною квіточкою. А Таня кожен вечір поливала квіточки і міняла місцями ліву та центральну квіточки. Потрібно визначити порядок квітів вночі після того, як пройде k днів.

Вивести m рядків, що містять по три латинських літери: "G", "C" и "V" (великі літери без пропусків), які описують порядок квітів на вікні по закінченню k днів (зліва направо). Позначення: G – герань, C – крокус, V – фіалка.

program E4;

var  m, k, i: integer;

begin readln(m);

for i := 1 to m do begin  readln(k);

if (k mod 3 = 1) then writeln('VGC');

if (k mod 3 = 2) then writeln('CVG');

if (k mod 3 = 0) then writeln('GCV');

end; end.

Завдання 5. Cтворити та реалізувати алгоритм мовою програмування Pascal.

Степан влітку відпочиває у бабусі в селі. Особливо йому подобається

купатись на сільському озері. Посередині озера плаває пліт, який має форму прямокутника. Сторони плота спрямовані уздовж паралелей і меридіанів. Введемо систему координат, в якій вісь ОХ направлена на схід, а вісь ОY – на північ. Нехай південно-західний кут плоту має координати (x1, y1), північно-східний кут - координати (x2, y2).

Cтепан знаходиться в точці з координатами (x, y). Визначте, до якої сторони плоту (північної, південої, західної чи східної) або до будь-якого кута плоту (північно-західному, північно-східному, південно-західному, південно- східному) Степану потрібно плисти, щоб якомога швидше дістатися до плоту.

Формат вхідних даних:

Дано шість чисел в наступному порядку: x1, y1 (координати південно-

західного кута плоту), x2, y2 (координати північно-східного кута плоту), x,

y (координати Степана). Всі числа цілі і по модулю не перевершують 100.

Гарантується, що x1 < x2, y1 < y2, x ≠ x1, x ≠ x2, y ≠ y1, y ≠ y2, координати Степана знаходяться поза плотом.

Формат вихідних даних:

Якщо Степану слід пливти до північної сторони плоту, програма повинна

вивести символ «N», до південної - символ «S», до західної - символ «W», до

східної - символ «E». Якщо Степану слід пливти до кута плоту, потрібно

вивести один з наступних рядків: «NW», «NE», «SW», «SE».

Пліт умовно розбиває площину на 8 частин. (зовні відносно прямокутника.)

Очевидно, якщо точка з координатами (x, y) знаходиться у 2, 4, 6 або 8

частині площини, то найкоротшою відстанню до плоту буде перпендикуляр, проведений відповідно до північної, східної, південної або західної сторони.

Якщо точка з координатами (x, y) знаходиться у 1, 3, 5, 7 частинах

площини, то найкоротшою відстанню буде відповідний кут плота.

Розв’язання:

Program PROBA_05;

var x1,x2,x,y1,y2,y:integer;

begin

read(x1,y1,x2,y2,x,y);

if (x<x1) and (y>y1) and (y<y2) then write('W');

if (y>y2) and (x>x1) and (x<x2) then write('N');

if (x>x2) and (y>y1) and (y<y2) then write('E');

if (y<y1) and (x>x1) and (x<x2) then write('S');

if (x<x1) and (y>y2) then write('NW');

if (x>x2) and (y>y2) then write('NE');

if (x<x1) and (y<y1) then write('SW');

if (x>x2) and (y<y1) then write('SE');

end.

Завдання 6. Cтворити та реалізувати мовою програмування Pascal, що визначає вагу запакованих речей рюкзака і валізи, якщо Семен збирає речі у похід. З собою в автобус він може взяти ручну поклажу і багаж. Для ручної поклажі у нього є рюкзак, а для багажу - здоровенна валіза.  За правилами перевезення маса ручної поклажі не повинна перевищувати S кг, а багаж може бути будь-якої маси (за наднормативний багаж Семен готовий доплатити). Зрозуміло, найбільш цінні речі - ноутбук, фотоапарат, документи і т. д. - Семен хоче покласти в ручну поклажу.

Семен розклав усі свої речі в порядку зменшення їх цінності і починає складати найбільш цінні речі в рюкзак. Він діє в такий спосіб - бере найцінніший предмет, і якщо його маса не перевищує S, то кладе його в рюкзак, інакше кладе його до валізи. Потім він бере наступний за цінністю предмет, якщо його можна покласти в рюкзак, тобто якщо його маса разом з масою вже покладених в рюкзак речей не перевищує S, то кладе його в рюкзак, інакше до валізи, і таким же чином процес триває для всіх предметів в порядку спадання їх цінності.

Визначте вагу рюкзака і валізи після того, як Семен складе всі речі.

Формат вхідних даних:

Перший рядок вхідних даних містить число S (1 ≤ S ≤ 2 × 10⁹) – максимально дозволенa вага рюкзака. У другому рядку вхідних даних записано число N (1 ≤ N ≤ 10⁵) - кількість предметів.

У наступних N рядках дано маси предметів, самі предмети перераховані в порядку спадання цінності (спочатку вказана маса найціннішого предмета, потім маса другого по цінності предмета і т. Д.). Всі числа натуральні, сума ваги всіх предметів не перевищує 2 × 109.

Формат вихідних даних:

Виведіть два числа - вагу рюкзака і вагу валізи (вага порожнього рюкзака і валізи не враховується).

Приклади Вхідні дані	Результат роботи
10 4 6 3 4 1	10 4

Нехай m1– вага рюкзака і m2 – вага валізи.

Беремо перший предмет з вагою а і перевіряємо, якщо m1+a не перевищує s, то збільшуємо m1 на а, інакше m2 збільшуємо на a.

Розв’язання: 
1 спосіб.

Program PROBA_07;

var s, n, a, m1, m2, i: integer;

begin

readln(s);   readln(n);

i:=1;   m1:=0;   m2:=0;

while i<=n do  begin   readln(a);

if (m1+a<=s) then m1:=m1+a else m2:=m2+a;

i:=i+1;  end;

write(m1,' ',m2);  end.

2 спосіб

var v,b,n,s,i:longint;    a:array [1..1000000] of longint;

begin

read(s,n);

for i:=1 to n do read(a[i]);

b:=0;   v:=0;

for i:=1 to n do

  if b+a[i]<=s then b:=b+a[i] else v:=v+a[i];

write(b,' ',v);  end.

Завдання 7.

Степан виписує на листочку усі цілі числа від 1 до N в кілька груп, при цьому якщо одне число ділиться на інше, то вони обов'язково будуть у різних групах.

Наприклад, якщо N = 9, то отримаємо 4 групи:

Перша група: 1.

Друга група: 2 3 7.

Третя група: 4 5 6.

Четверта група: 8 9.

Очевидно, що оскільки, будь-яке число ділиться на 1, то одна група завжди буде складатись тільки з числа 1, а от інші групи можуть бути створені різними способами.

Допоможіть Степану написати програму, яка визначає мінімальне число груп, на яке можна розбити усі числа від 1 до N у відповідності до наведеної вище умови.

Формат вхідних даних:

Перший рядок вхідних даних містить єдине число N (1 ≤ N ≤ 109).

Формат вихідних даних:

Виведіть одне число - знайдену мінімальну кількість груп.

Приклади Вхідні дані	Результат роботи
9	4

Наприклад, якщо визначати кількість груп для послідовних чисел від 1 до 20, то можна побачити, що вона (кількість) є степенем числа 2. Таким чином для будь-якого числа N можна розглянути нерівність 2k ≤ N < 2k+1, і шуканою відповіддю буде число k+1.

Program proba08;

var n,v,i,st: integer;

begin

read(n);

v:=1;  st:=2;  i:=2;

while i<=n do begin i:=st*2; st:=i; inc(v);  end;

if n<>1 then write(v) else write(1); end.